복리 계산 방법과 72법칙, 계산식과 연복리 월복리 차이

만기 금액 = 원금 × (1 + 연 수익률)^햇수

• 1,000만 원을 연 5%로 10년 굴리면 1,000만 × 1.05^10 = 약 1,629만 원입니다.
• 단리는 원금에만 이자가 붙습니다. 만기 금액 = 원금 × (1 + 연 수익률 × 햇수)이고, 같은 조건이면 1,500만 원입니다.
• 차이 129만 원은 앞서 붙은 이자가 다시 벌어들인 이자입니다. 해가 갈수록 이자가 붙는 바탕이 커집니다.
• 수익률이 해마다 같다는 가정의 계산입니다. 주식이나 ETF는 해마다 수익률이 다르고 마이너스인 해도 있습니다.

• 10년까지는 차이가 크지 않지만 20년, 30년으로 가면 벌어집니다. 연 7%, 30년이면 복리가 단리의 약 2.5배입니다.
• 연 5%라면 10년에서 20년으로 늘 때 1,024만 원, 20년에서 30년으로 늘 때 1,669만 원이 더 붙습니다. 뒤로 갈수록 불어나는 폭이 커집니다.

원금이 2배 되는 햇수 ≈ 72 ÷ 연 수익률(%)

• 연 3%에서 15%까지는 정확한 값과 0.6년 이내로 맞고, 연 2%에서는 1년 차이가 납니다.
• 거꾸로도 씁니다. 10년에 2배가 되려면 연 7.2%(정확히 7.18%), 20년이면 연 3.6%(정확히 3.53%)가 필요합니다.
• 72를 쓰는 것은 약수가 많아 암산이 쉽고, 연 8% 근처에서 가장 정확하기 때문입니다. 수학적으로는 ln2 = 0.693에 보정을 더한 값입니다.
• 물가에도 같은 식을 씁니다. 물가가 연 3%씩 오른다고 가정하면 같은 돈으로 살 수 있는 양이 약 24년 뒤 절반이 됩니다.

• 이자를 원금에 붙이는 횟수가 많을수록 같은 표시 수익률이라도 실제로 붙는 돈이 많습니다.
• 연 5% 월복리는 매달 5%÷12씩 붙여 1년이면 약 5.12%가 됩니다. 1,000만 원 10년이면 연복리 약 1,629만 원, 월복리 약 1,647만 원입니다.
• 상품 설명서에 적힌 연 이율이 단리인지, 복리라면 얼마마다 붙이는지는 상품마다 다릅니다. 설명서의 이자 계산 방식을 확인하세요.
• 적금처럼 매달 넣는 상품은 회차마다 맡긴 기간이 달라 계산이 또 다릅니다. 공식은 적금 이자 계산 방법에 있습니다.

• 30년이면 넣은 돈 1억 8,000만 원보다 불어난 돈 2억 3,613만 원이 더 큽니다.
• 실제 ETF 수익률은 이렇게 매끈하지 않습니다. 오르내리는 시장에서 한 번에 넣을 때와 나눠 넣을 때를 비교한 결과는 적립식 대 거치식에 있습니다.

• 수수료와 보수는 해마다 수익률에서 빠지고, 빠진 만큼은 다음 해에 불어날 바탕에서도 빠집니다. 구조는 ETF 총보수 계산에 있습니다.
• 이자와 배당에 해마다 세금이 붙으면 다시 굴릴 돈이 줄어듭니다. 과세를 인출 때로 미루는 연금저축, IRP는 그동안 세금 낼 돈까지 굴립니다. 계좌별 차이는 연금저축, IRP ETF 자산배분에서 볼 수 있습니다.
• 중간에 꺼내 쓰면 불어날 바탕이 줄어듭니다. 복리는 중단 없이 오래 둘 때 커집니다.